数学试验修订本 (必修教材)第一册(上)去年在我省全面实行。在数学内容的确定和安排上，教学大纲上说的很清楚：“高中数学内容应精选那些在现代社会生活，生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。”

通过对大纲的学习和新旧教材的对比，使我们感到：新教材充分体现了现代教学中的“生本意识”，数学教学内容面向全体学生，从学生实际情况出发，兼顾学优生和学困生，充分体现了对学生在学习数学知识中存在的各种差异的承认，对这种差异能区别对待，便于教师在课堂教学中因材施教。新教材重视学生各方面的发展，充分体现了学习数学知识的特点：“基础知识+能力+创新意识”。

一、新教材的主要特点

【结构设计特点】新教材采用16开页面，并有较宽的边页，便于学生用来随堂记录一些有关的数学知识和数学问题，有利于学生的学习和复习。

新教材在每个章节的开头，都设计有章头图和前言，向学生交代本章的主要知识内容和知识的重要性。在章节总结中，除了对本章的知识总结外，增添了学习要求和学习中需要注意的问题，对学生的学习起到了指导作用。

【内容编排特点】新教材内容的安排有利于学生对知识认识的连续性，可容性，易于学生的接受。比如：1.8 充分条件与必要条件一节中，充分条件和必要条件的定义比旧教材要简练的多。新教材：“如果已知p= ＞q ，那么，p是q的充分条件，q是p的必要条件。” 旧教材叙述的是：“如果条件A成立，则条件B成立。就说条件A是条件B成立的充分条件：如果条件B成立，则条件A成立，就说条件A是条件B成立的必要条件。”

从教材的叙述上看，新教材学生很容易接受，而旧教材中定义仿佛在绕弯子，非得说“A是B的××条件”。有点故意让学生弄不明白，老师也教得费劲。而新教材用“ =＞”，“＜＝”和“＜＝＞”符号简练的给出了充分条件和必要条件的定义。并且在习题配备上也体现了这一点，P34，P36的习题中练习1都是用符号“＝＞”，“≠＞”及“＜＝＞”填空，练习2都是练习“p是q的什么条件”，“q是p的什么条件”这样学生很轻松的掌握了充分条件，必要条件及充要条件。

新教材在复合命题“且，或”的教学中为学生解决了以往难以解决的简单命题。如“3≥2”，“2≥2”的问题。用简单逻辑来解释这类问题易如反掌。 又如“苹果长在树上或长在地里”的问题也不视为笑柄了。新教材中简易逻辑的引入教给了学生对命题真假判断的方法，同时，教给了学生在今后学习中遇到错误的命题时知道如何去判定，用什么方法去判定，判定真假的科学依据是什么。同时，对自己解决问题中出现的错误，能够顺利找出错误的根源。同时，p与┐p的引入，使学生知道p与┐p是事物的两个对立方面，并在此处引入反证法是非常必要的，是非常符合学生的认知规律的。

在数列教学中新教材把数列编排在函数之后，充分说明了数列的对应关系也是一种映射，从形成了函数关系式　　数列的通项公式 a_n=f(n)，把数列看成是特殊函数的一组函数值，序号集合(正整数集合或它的有限子集) 数列的项(函数值集合)

【新课引入设计特点】新教材的又一大特点是：每个新概念都用实例引入的，比如偶函数用f(x) = x² 引入，对数用1.08^x = 2 求x来引入，等差数列求和用高斯的故事：1+2+3+……+100=？引入，等比数列求和用特殊数列求和S₆₄ =1+2+4+……+263来引入，而这个例子是用国王奖励国际象棋发明者的故事引出的，这个故事贯穿数列整个单元，并由这个特殊等比数列去研究一般等比数列求和的问题，完全反映了学生的认知规律。

【内涵小外延大的特点】新教材在教学内容安排上只给出了必要的基本知识，没有给出其派生的知识。比如指数函数和对数函数部分中，没有像以往旧教材中，把指数方程，对数方程，指数不等式，对数不等式加入进来，但在教材中却融入了方程和不等式的思想，而解决方程和不等式的方法完全借助函数的性质，使学生用更开拓的思维去想象函数的性质，更广泛的应用函数的性质(如新教材P79-5)。新教材给出了基础知识内容，而没有罗列出很多的性质，这样知识的外延就很大了，知识运用的就很广泛了。对培养学生的知识运用能力起到积极的促进作用。同时也适应了高考的宗旨：源于教材，高于教材。

递推公式定义的给出完全适应了中学教师的教学需要，以往旧教材没有递推公式的定义，但是给了类似的习题，而且高考中经常出现递推关系式，这是新教材完全适应了中学数学教学发展的需要， 拓宽了学生的视野，同时， 递推公式对学生思维的发展，培养学生的归纳推理能力有着积极的推动作用。

【学以致用的特点】新教材逐步接近实际，注重解决实际问题。数学应用问题以数学建模的形式给出，用数学建模来解决实际生活中的数学问题，给出了数学建模，也就是给出了解决数学问题的一种新的方法，学生也就有了解决数学问题的新途径。数学建模是数学知识的一各分支，它有广泛的知识内涵和应用，在高中教学中引入数学建模，对学生解决函数，数列和三角等的方面的实际应用问题，以及研究性学习的开展有着不可替代的作用。因此，数学建模知识在新教材中的地位是非常重要的，其作用是不可估量的。

二、对新教材的教学体会

根据新教材的特点与教学安排，在课堂教学中我们加强了用实例导课的教学。比如：在子集教学中，用集合A={高一三班同学}，B={高一三班班委会成员}，则B是A的子集；在不等式的教学中，运用教材中500g袋装食盐的实际问题引入不等式；在映射的导课中，假设全班每个同学照一张照片，并且每个同学冲洗若干张照片，照片的集合为A，底片的集合为B。由A到B就形成一个映射。而一一映射则是底片集合到全班学生的映射。教材中的许多导课也值得我们借鉴：用细胞分裂现象来研究指数函数和对数函数；用国王奖励国际象棋发明者来研究等比数列求和等等。

在新教材的教学中，我们注意学生的创新意识的培养与发现，比如在简易逻辑的四种命题教学时，学生举出了命题：“若有云则下雨”，判断此命题的真假，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断他们的真假。一般来说四种命题的判断有真有假，学生不习惯四种命题都是假的，因此可以诱导学生举出四种命题都假的例子，有的同学举出了“若是桌子则有四条腿”的例子，既开拓了学生的思维空间，又活跃了课堂气氛，也充分体现了学生的创新意识和创新能力。

在指数函数和对数函数的教学中，删去了旧教材中的指数方程、对数方程、指数不等式和对数不等式，但是在新教材的习题中却出现了以y₁=y₂的等式和y₁>y₂的不等式，这就为教学增添了困难，也就需要我们在教学中充分挖掘函数单调性的知识，利用函数的性质解决这类问题，同时这也是高考打擦边球的地方，因此，可以进行必要的拓展性教学。

新教材的每一章节结束后都有很大的篇幅的小结，它总结了一个章节的知识体系和相互关系，同时渗透了必要的数学思想和数学方法。比如：在函数小节中，就提到了函数能够成为奇﹙偶函数﹚的大前提是：函数的定义域关于坐标原点对称。因此，在本章节总结教学中，可以把奇函数偶函数反函数与函数的单调性结合起来，总结出一些规律：奇函数在它的对称区间上的单调性是相同的；偶函数的单调性是相异的；原函数与它的反函数的单调性是相同的等等，这些规律性的知识在教材的正文中没有给出来，但它又是一部分重要的知识内容，所以，在教学中，我们把它列为函数的性质。

在新教材的数学建模和研究性课题的教学中，如果单纯的把数学建模与研究性课题的解决局限在书本上，就失去了它的实际意义。因此，我们开设了数学建模的选修课，并结合数学课堂教学和社会实践，让学生走进工厂商店储蓄所电业部门和个体场所等等，收集素材，建立数学模型和研究性课题，经过教师的指导，写出实习报告和研究的过程或成果。把数学教学和社会实践结合起来，从而使学生认识到数学渗透在社会的各个领域。

三、新教材中值得商榷的几点

虽然新教材在各个方面有了极大改善，但是在个别地方仍有值得商议的地方。

(1) 新教材鼓励学生接近生活，而简易逻辑是最接近生活的， 学生可以用它来判断生活中的一些简单的事物的正确与否，使数学接近生活，但是教材中没有出现这一类习题。比如：四种命题的教学中，可以引入一些学生熟悉而有趣的例子，如“若有云则下雨”，写出它的逆命题，否命题，逆否命题， 并判断其真假；再如：把“桌子有四条腿”写成“如p则q”的形式，并写出它的逆命题，否命题，逆否命题，再判断各个命题的真假。这样能够使学生感到数学接近生活，数学能够解决实际问题，从而激发学习数学的积极性。

(2) 在集合的表示方面，新教材给出了描述法：“用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。”比如教材第5页：不等式x-3＞2的解集可以表示为{x|x-3＞2}，也可以表示为{x∈R|x-3＞2}或{x∈R：x-3＞2}，那么，x-3＞2是否集合?即不用大括号行不行？

因为，在旧教材中是不允许用不等式表示集合的，如果新教材允许用不等式表示集合，那么应该在教材中明确指出。而在教学参考中却给出了：

{x|x＞5}，(5，+∞)，x＞5都表示x＞5的集合，因此，在这方面教材和教参应该保持一致。

在描述法表示集合时，应该强调{x|x是直角三角形}和{直角三角形}都表示直角三角形的集合，否则，教材12页例7中的{奇数}和{偶数}的表示学生就会出现疑问。

(3) 在简易逻辑教学中，命题p与┐p命题是对立的两个方面，若p正确，则┐p错误；若┐p正确，则p错误。因此，在此处可以直接给出反证法，并由简易逻辑来解释论证。

(4) 在充分条件与必要条件一节中，应该给出“充分不必要条件”和“必要不充分条件”的概念，以便于学生对例题中“p≠＞q”的认识。

(5) 在等差数列通项公式中(115页) a_n =a₁+(n-1)d“当n=1时上面等式两边均为a₁，即等式也成立的，这表明当n∈N时上面公式都成立。”实质上，这是不完善的，这里我们可以承认公式的正确性，但是，公式的正确性，还需要以后加以论证。

对新教材的认识与理解，自己还是非常肤浅的。新教材中更深的内涵， 还需要自己在今后的教学与实践中继续品味和挖掘，逐步领会新教材的实质，改正自己的偏见和错误，同时，也请各位专家和教师对自己的观点给予批判和指正。

（完）